“刘兄，不忙的话来帮我看个问题，不知道是哪的问题。”这是今天同事拿了一个关于简支梁分析的问题来找我，他的问题就是使用理论计算以及ANSYS进行分析，得出了一个差异很大的结果，为此，我也进行了一次验证。

图1

下图是他借助计算机得到的结果，我们可以看出，挠度最大为-22.037mm。

图2

在我看来，这是一个很简单的力学分析问题，他的约束及计算应该不会有错。于是乎，我自己也使用他的原始模型，重新进行了一次分析计算，得到的结果为-22.039mm，这个结果与他的结果是相同的。

但这个与我们经过力学分析，使用力学公式计算的结果却大相径庭。这时候难免会有很多人会质疑软件或者自己手动计算时出错。但我个人认为，一款软件从发布初期一直延续至今，并且，还能受到行业的追捧，应该不会存在这种低级的错误的。

也就是说只有我们使用这款软件的人，在运用的时候可能会出现错误，而导致不同的结果。至于，自己通过力学计算，使用公式得到的结果出错，这个也就不那么意外了。

实际上，图1的模型是很简单的，它就是我们曾经学过的简支梁受力模型。并且，我个人觉得很有必要在这里说一下这个经典的力学模型。所以，经过查询手册，我查询到了关于简支梁的挠度ω的计算公式，如下图：

图3

从图3的模型看，A点的两个自由度、B点的1个自由度已被约束，总共3个自由度已被约束，所以这个模型就属于静定问题，严格来说属于0次静定问题。

在图3的公式里，我们已知的是材料的弹性模量E=206000000000Pa，梁的长度L=12000mm，载荷集度q=16333.333N。EI就是抗弯刚度。所以，在这个公式中，我们现在未知的参数就是I，I是这个梁的截面的惯性矩，这个需要我们根据梁的截面尺寸去计算。

图片来源于网络

根据上表，我们的I=20000cm＾4。此时，我们就可以计算这个梁的挠度ω了，这就是我手算的结果，请各位指点：

图4

下面，我就用ANSYS计算一下，验证一下这个软件的计算结果与实际计算结果的差异。

图5

从图5与图4的对比可以看出，软件的计算结果与手工计算的结果相同，所以，开始提到的那位仁兄的结果，应该就是在约束过程中出现了问题，才导致一个错误的计算结果。

经过这个小插曲呢，我们不妨总结一下，简支梁的约束不能就使用简单的两端固定式的全约束，如果我们将这根梁两端约束（如下图）：

图6

图6的全约束基本就属于，3次超静定问题了，这样就使得整个梁的刚度变大，且这也严重背离了简支梁的约束类型，导致计算结果错误。

图7

所以，在这个过程中，请各位务必注意约束类型。一个合理的约束才能得到正确的结果。

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