在弹性碰撞中，v₁-v₂=-(v₁′-v₂′)

碰前碰后相对速度成相反数关系（交换相对速度）。

例题：如图，

 

长为L、质量为3m.右端装有固定挡板的长木板 B静止在光滑的水平面上，质量为m的物块A放在长木板上表面的左端，质量为m/2的小球用长为L的细线悬于O点，O点刚好在物块A的正上方，离物块的距离也为L，将小球拉至左侧与O等高的位置由静止释放，小球运动至最低点刚好与物块A沿水平方向发生正碰，碰后一瞬间，小球的速度刚好为零，物块A在长木板上向右滑动，与挡板碰撞过程没有能量损失，此后物块刚好不滑离长木板，所有碰撞时间忽略不计，不计空气阻力，不计物块和小球大小，不计挡板厚度，重力加速度为g，求：

（1）小球与物块A碰撞前、后一瞬间，细线的拉力大小之比；

（2）物块与长木板间的动摩擦因数；

（3）物块在长木板上运动的时间。

 

弹性碰撞相对速度的特点：

 

此后物块刚好不滑离长木板，相对速度为零。

第（2）问，用相对运动求解，设碰撞前瞬间A相对B的速度为

v相，则碰撞后A相对B的速度为-v相，A相对B的加速度为a相=4μg/3，A相对B的位移为L。

碰前瞬间：v相²-v₁²=-2a相L

碰后瞬间：0²-v相²=-2a相L

联立两式得：μ=3/32

第（3）问，有多种方法求解，以下我们用弹性碰撞的相对速度求解。

t₁=L/碰前过程平均相对速度

t₂=L/碰后过程平均相对速度

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